四大資料分析工具 × Excel 實戰 ── 從資料到決策
| 任務 | 核心考點 | 配分 |
|---|---|---|
| 任務一 卡方檢定 | 期待值矩陣、P-值判讀、分眾廣告建議 | 15 |
| 任務二 複迴歸 | 迴歸式與 R²、單位換算、斜率解讀、模型可信度 | 25 |
| 任務三 虛擬變數 | 0/1 編碼、檔期效果、共線性診斷與處置、銷量預測 | 25 |
| 任務四 主成分分析 | MMULT 加權、去均值 VIP、z 值標籤、客群行銷思辨 | 25 |
| 任務五 綜合決策 | 四工具整合、數字轉決策說服力 | 10 |
| 合計 | 100 | |
公式：期待值 = (列合計 × 欄合計) ÷ 總人數 (400)
| 性別＼品類 | 保養品 | 彩妝品 | 香氛 |
|---|---|---|---|
| 男性 | 63.75 | 56.25 | 30.00 |
| 女性 | 106.25 | 93.75 | 50.00 |
驗算：男列期待值合計 = 63.75+56.25+30 = 150 ✓；女列 = 106.25+93.75+50 = 250 ✓
Excel 函數：=CHISQ.TEST(觀測值B2:D3, 期待值B6:D7)
χ² ≈ 31.56 （自由度 df = (2−1)×(3−1) = 2）
P-值 ≈ 1.4 × 10⁻⁷ ＜ 0.05 → 顯著相關 性別與購買品類並非相互獨立。
差距最大的格：彩妝品。男性觀測值 30，期待值 56.25，嚴重低於期待；女性觀測值 120，期待值 93.75，遠超期待。
➜ 主管直覺成立。建議：彩妝廣告主攻女性；保養品與香氛的男女差異相對較小，可廣泛投放或採中性訴求。
給分提示：點出彩妝品差異最大者 2 分、P-值支持分眾判斷 2 分、具體廣告策略建議 2 分。
R²（R 平方）≈ 0.998 （Excel 輸出的「R 的平方」欄位）
係數容差：截距 0.990～0.996、X₁ 斜率 1.045～1.055、X₂ 斜率 0.318～0.326 均可接受。
單位換算（必須）：廣告 55 萬元 ÷ 10 = X₁ = 5.5；專櫃人數 X₂ = 10。
代入：0.993 + 1.050 × 5.5 + 0.322 × 10
= 0.993 + 5.775 + 3.220 = 9.988 百萬元 ≈ 999 萬元
扣分標準：忘記換算直接代入 X₁=55 者，此題扣 4 分（最多給 3 分）。
• 廣告費斜率 1.050：每多投 1 單位（十萬元，即 10 萬元）的廣告費，月業績平均增加 約 105 萬元。
• 彩妝師斜率 0.322：每多請 1 位彩妝師，月業績平均增加 約 32 萬元。
➜ 不可直接比較斜率大小，因單位不同。需按成本轉換：投入 10 萬元廣告帶來 105 萬業績；若 1 位彩妝師月薪約 3～4 萬，帶來 32 萬業績。兩者投資報酬率需視實際人事成本決定，開放式作答。
給分提示：正確解讀兩個斜率各 2 分；指出「不能只比斜率，需考量單位與成本」2 分。
R² ≈ 0.998，表示廣告費與彩妝師人數這兩個變數可以解釋約 99.8% 的月業績變化，僅剩 0.2% 是模型無法捕捉的其他因素。
➜ 模型配適度極高、非常可信，可放心作為新店預算規劃的參考依據。
虛擬變數編碼：有檔期 → X₂ = 1；無檔期 → X₂ = 0。
Y = 504.43 − 8.28 · 氣溫(X₁) + 119.52 · 檔期(X₂)R² ≈ 0.996
係數容差：截距 500～508、氣溫斜率 −8.8～−7.8、檔期斜率 115～125 均可接受。
檔期斜率 ≈ +120 盒：在氣溫相同的條件下，每逢一次大型檔期，保濕面膜銷量平均多賣約 120 盒。
➜ 檔期效果顯著，值得辦。建議行銷部在氣溫偏低（秋冬）搭配檔期活動，效果最大化（低溫本身已拉高銷量，再加檔期可再疊加 120 盒）。
Excel 函數：=CORREL(氣溫範圍, 濕度範圍)
氣溫與濕度相關係數 ≈ 0.99，遠超過 0.7 的警戒門檻。
這就是多元共線性（Multi-collinearity）：兩個解釋變數本質上是同一件事（氣溫高 → 濕度也高），同時放進模型會讓斜率互相干擾、出現錯誤係數或方向反轉。
➜ 不應把濕度放進去。應刪除濕度（與 Y 的關聯相對較弱的那欄），保留氣溫即可。
給分提示：正確寫出相關係數值 2 分、解釋共線性意涵 3 分、明確說出刪除哪欄 2 分。
代入 3-1 迴歸式：504.43 + (−8.28) × 17 + 119.52 × 1
= 504.43 − 140.76 + 119.52 = 483.19 盒 ≈ 約 483 盒
PC1 黃金係數：Q1×0.45 + Q2×0.42 + Q3×0.46 + Q4×0.44 + Q5×0.43
全體綜合得分平均 ≈ 7.79
| 顧客 | 綜合得分 | 去均值（−7.79） | VIP？ |
|---|---|---|---|
| C01 | 7.52 | −0.27 | — |
| C02 | 8.80 | +1.01 | ★ VIP |
| C03 | 6.60 | −1.19 | — |
| C04 | 5.68 | −2.11 | — |
| C05 | 11.00 | +3.21 | ★ VIP |
| C06 | 7.93 | +0.14 | ★ VIP |
| C07 | 8.39 | +0.60 | ★ VIP |
| C08 | 7.05 | −0.74 | — |
| C09 | 10.54 | +2.75 | ★ VIP |
| C10 | 4.40 | −3.39 | — |
VIP 名單（共 5 人）：C02、C05、C06、C07、C09
PC2 黃金係數：Q1×0.40 + Q2×0.40 + Q3×0.40 + Q4×(−0.60) + Q5×(−0.60)
風格得分平均 ≈ 0.08 母體標準差（=STDEV.P()）≈ 2.30
| 顧客 | 風格得分 | 去均值 | z 值 | 標籤 |
|---|---|---|---|---|
| C01 | 4.80 | +4.72 | +2.06 | 頂級護膚會 |
| C02 | 0.00 | −0.08 | −0.04 | — |
| C03 | 0.00 | −0.08 | −0.04 | — |
| C04 | −4.80 | −4.88 | −2.13 | 買一送一 |
| C05 | 0.00 | −0.08 | −0.04 | — |
| C06 | 1.20 | +1.12 | +0.49 | — |
| C07 | 1.60 | +1.52 | +0.66 | — |
| C08 | −1.60 | −1.68 | −0.73 | — |
| C09 | −0.40 | −0.48 | −0.21 | — |
| C10 | 0.00 | −0.08 | −0.04 | — |
z ≥ +2（體驗極端）：C01（z = +2.06）
z ≤ −2（價格極端）：C04（z = −2.13）
頂級奢華護膚會 → C01（z = +2.06，遠超 +2）
理由：C01 在 Q1 品質、Q2 服務、Q3 環境均評 5 分，但 Q4 價格、Q5 性價比評 1 分，顯示此顧客極度重視體驗品質、對價格完全不敏感，是高端活動的最精準受眾。
買一送一折價券 → C04（z = −2.13，低於 −2）
理由：C04 在 Q1～Q3 體驗面均只評 1 分，但 Q4 價格、Q5 性價比評 5 分，顯示此顧客只在乎便宜、對品牌體驗無感，需要實質折扣才能促成購買。
C01（風格標竿，非 VIP）：綜合滿意度只是略低於平均，但風格偏好極度鮮明（體驗派）。這是一位「要求嚴格的挑剔型顧客」——他不一定整體滿意，但非常清楚自己要什麼。集團應用高端體驗活動抓住他，折扣反而無效甚至讓他覺得品牌掉價。
C05（頭號 VIP，無風格標籤）：五個項目全部給 5 分，是最高滿意度的顧客，但正因為什麼都高，風格 z 值趨近 0、沒有鮮明偏向，屬於「大眾全能型 VIP」。適合通用性的尊榮服務、積點回饋或會員續約維繫，不需要單一標籤式投放。
➜ 核心洞見：「VIP（高低）」和「風格（方向）」是兩個完全獨立的面向，必須分開用兩條主成分來描述，不能用單一指標混合判斷。
給分提示：能點出兩人分別代表什麼型 2 分；說明策略差異 2 分；能點出 VIP 與風格是兩個獨立面向 2 分。
本題無固定標準答案，以下為參考示範，評分看「數字 → 決策」的轉換能力。
根據本次四大分析的結果，謹提出以下決策建議：
【一、廣告投放分眾化】卡方檢定結果顯示（P ≈ 1.4×10⁻⁷ ＜ 0.05），性別與購買品類高度相關，主管「男女生偏好不同」的直覺確有數據支撐。觀察差距最大的彩妝品類，男性遠低於期待值、女性遠超期待值，建議彩妝廣告集中投放女性受眾，保養與香氛廣告可維持中性廣泛投放。
【二、新旗艦店 K 的資源規劃】複迴歸模型（R²≈0.998，高度可信）預測旗艦店 K 在廣告 55 萬元、10 位專櫃彩妝師的規劃下，月營業額預估約999 萬元。廣告費與人力的邊際效益需換算後再比較，建議財務部以實際成本效益決定最終配比。
【三、檔期活動繼續辦】虛擬變數分析顯示每逢大型檔期，面膜銷量平均多賣約120 盒，且濕度與氣溫存在嚴重共線性（r≈0.99），排除濕度後模型更穩健（R²≈0.996），建議低溫季節搭配檔期以最大化銷售效果。
【四、VIP 與分眾行銷分流】主成分分析找出 5 位核心 VIP（C02/C05/C06/C07/C09），應優先給予尊榮服務與忠誠回饋；C01（體驗極端，z=+2.06）投放頂級奢華護膚會；C04（價格敏感，z=−2.13）投放買一送一折價券。其餘顧客可依 VIP 等級施以常規維繫策略。
| 評分項目 | 要點 | 分數 |
|---|---|---|
| 任務一整合 | 引用 P-值結論、提出廣告分眾建議 | 2 |
| 任務二、三整合 | 引用預測值或檔期效果數字，提出資源配置建議 | 3 |
| 任務四整合 | 正確對應 VIP 與標籤，提出分流策略 | 3 |
| 整體連貫性 | 四任務邏輯一致、有引用自己計算的數字 | 2 |